则这两个复数的差z1－z2与向量－ (等于)对应，这就是复数减法的几何意义．

　　3．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则|z1－z2|＝，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．

　　1．复平面上点的横坐标表示复数的实部，点的纵坐标表示复数的虚部．

　　2．表示实数的点都在实轴上，实轴上的点都表示实数，它们是一一对应的；表示纯虚数的点都在虚轴上，但虚轴上的点不都表示纯虚数，如原点表示实数0.

　　3．在平面向量中，向量的加法、减法的几何解释同复数加法、减法的几何解释是相同的．

复数的几何意义 　　

　　[例1]　实数x分别取什么值时，复数z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i对应的点Z在下列位置？

　　(1)第三象限；(2)第四象限；(3)直线x－y－3＝0上？

　　[思路点拨]　利用复数与复平面内点之间的对应关系求解．若已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则当a<0且b<0时，复数z对应的点在第三象限；当a>0且b<0时，复数z对应的点在第四象限；当a－b－3＝0时，复数z对应的点在直线x－y－3＝0上．

　　[精解详析]　因为x是实数，所以x2＋x－6，x2－2x－15也是实数．　

　　若已知复数z＝a＋bi，则当a＜0，且b＜0时，复数z对应的点在第三象限；

　　当a＞0，且b＜0时，复数z对应的点在第四象限；

　　当a－b－3＝0时，复数z对应的点在直线x－y－3＝0上．

　　(1)当实数x满足即－3＜x＜2时，点Z在第三象限．

　　(2)当实数x满足

　　即2＜x＜5时，点Z在第四象限．

　　(3)当实数x满足(x2＋x－6)－(x2－2x－15)－3＝0，

　　即x＝－2时，点Z在直线x－y－3＝0上．

[一点通]　按照复数集和复平面内所有的点组成的集合之间的一一对应关系，每一个