因为χ2=7.317＞6.635因此我们有99%的把握认为新措施对防治猪白痢是有效果的.

【例3】(2006年全国高考卷Ⅱ,文19)某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件，1件，2件二等品，其余为一等品.

（1）求抽检的6件产品中恰有1件二等品的概率；

（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

思路分析：本题是相互独立事件概率公式的应用类问题，要求会用公式P(A·B）=P（A）·P（B）来解决实际问题.

解：设Ai表示事件"第二箱中取出i件二等品"，i=0,1;Bi表示事件"第三箱中取出i件二等品"，i=0,1,2.

（1）由题意可知，所求的概率为P1=P(A1·B0）+P（A0·B1）

=P（A1）P（B0）+P（A0）P（B1）

=.

（2）解法1：所求的概率为

P2=1-P(A0·B0)-P1=

解法2：所求的概率为

P2=P(A1·B1）+P（A0·B2）+P（A1·B2）

=P（A1）P（B1）+P（A0）P（B2）+P（A1）P（B2）

=.

绿色通道：本题考查互斥事件的概率及相互独立事件的概率计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力和合理推理的能力.

【变式训练】 袋子A和B中各装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率为，从B中摸出一个红球的概率为P.

（1）从A袋中有放回地摸球，每次摸出一个球，共摸5次.求：①恰好有3次摸出红球的概率；②第一次，第三次，第五次均摸出红球的概率；

（2）若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将两个袋子中的球混装在一起后，从中摸出一个红球的概率为，求P的值.

解：（1）①

②P=.

(2)设A袋中有m个球，则B袋中有2m个球，由,可求得p=.

问题探究