5.已知z1=m2-3m+mi,z2=4+(5m+4)i,其中m∈R,i为虚数单位,若z1=z2,则m的值为________.
解析:由题意得m2-3m+mi=4+(5m+4)i,
从而解得m=-1.
答案:-1
6.实数m为何值时,复数z=lg(m2+2m+1)+(m2+3m+2)i是:(1)实数?(2)虚数? (3)纯虚数?
解:(1)若z为实数,则
即
解得m=-2.
∴当m=-2时,z为实数.
(2)若z是虚数,则
即
解得m≠-2且m≠-1.
∴当m≠-2且m≠-1时,z为虚数.
(3)若z为纯虚数,则
即即
解得m=0.
∴当m=0时,复数z为纯虚数.
一、选择题
1.下列各数中,纯虚数的个数是( )
3+,i, 0i, 3i+8,i(2+),0.618
A.0 B.1
C.2 D.3