江苏省南师大附中2010届高三数学精品学案

基本函数

知识清单：

1.一元一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；

2.一元二次函数：

一般式:；对称轴方程是；顶点为；

两点式：；对称轴方程是 ；与轴的交点为 ；

顶点式：；对称轴方程是 ；顶点为 ；

⑴一元二次函数的单调性：

当时： 为增函数； 为减函数；

当时： 为增函数； 为减函数；

⑵二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，

⑶二次方程实数根的分布问题：

注:常见的初等函数一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数。

特别指出,分段函数也是重要的函数模型。

3.指数函数：（），定义域R，值域为（）.⑴①当，指数函数：在定义域上为增函数；②当，指数函数：在定义域上为减函数.⑵当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.

4.对数函数：如果（）的次幂等于，就是，数就叫做以为底的的对数，记作（，负数和零没有对数）；其中叫底数，叫真数.

⑴对数运算：