4t－3)＝ (t＋2)2－．

　　当t＝－2时，有最小值为－．

　　反思 本题的关键是注意到a⊥b，以此来化简x·y＝0．

探究四 易错辨析

　　易错点：因a·b<0理解不完全而致误

　　【例6】 设平面向量a＝(－2,1)，b＝(λ，－1)(λ∈R)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是(　　)

　　A． ∪(2，＋∞) B．(2，＋∞) C． D．

　　 错解：由a与b的夹角为钝角，得a·b<0，

　　即－2λ－1<0，解得λ>－．

　　错因分析：a·b<0⇔a与b的夹角为钝角或平角．因此上述解法中需要对结论进行检验，把a与b的夹角为平角的情况舍去．

　　正解：a·b<0⇒(－2,1)·(λ，－1)<0⇒λ>－．

　　又设b＝ta(t<0)，则(λ，－1)＝(－2t，t)，

　　所以t＝－1，λ＝2，即λ＝2时，a和b反向，且共线，

　　所以λ∈∪(2，＋∞)．故选A．

　　答案：A