数由正变负，f(x)由增变减，故在x＝0处取极大值，B错；在(4，＋∞)上，f′(x)<0，f(x)为减函数，C对；在x＝2处取极小值，D错．

　　答案：C

　　4．设函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)＝(　　)

　　A．0 B．－4

　　C．－2 D.2

　　解析：∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，∴f′(1)＝2＋2f′(1)，

　　∴f′(1)＝－2，∴f′(0)＝2f′(1)＝－4.

　　故选B.

　　答案：B

　　5．函数f(x)＝x＋2cos x在上取最大值时的x值为(　　)

　　A．0 B.

　　C. D.

　　解析：由f′(x)＝1－2·sin x＝0，得sin x＝，

　　又x∈，所以x＝，当x∈时，f′(x)>0；

　　当x∈时，f′(x)<0，故x＝时取得最大值．

　　答案：B

　　6．函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是(　　)

　　A．a>0 B．a≥0

　　C．a<0 D.a≤0

　　解析：f′(x)＝3ax2＋1，由题意得f′(x)＝0有实数根，即a＝－(x≠0)，所以a<0.

　　答案：C

　　7．已知函数f(x)＝x2(ax＋b)(a，b∈R)在x＝2时有极值，其图像在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为(　　)

　　A．(－∞，0) B．(0,2)

　　C．(2，＋∞) D.(－∞，＋∞)

解析：∵f(x)＝ax3＋bx2，