师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．

　　活动二：做一做，认识莫比乌斯带

　　1．每个同学拿出一根长方形纸条。

　　看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。

　　先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）

　　2．同学们能将它两头对接起来吗？

　　 3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。

　　4．小组同学上台汇报。

　　师：说说你是怎样对接的？

　　这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？

　　 师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）

　　师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．

　　看，我变出来了是这样的．（学生看师做）

（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？

　　师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）

　　现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？

　　师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？

　　生：又回来了　

　　师：说明了什么？

　　生：它只有一个面

　　师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）

　　师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫"莫比乌斯带"，也有人叫它"莫比乌斯圈"，还有人管他叫"怪圈"。

三、研究莫比乌斯带