3.3排序不等式

　　一、教学目标

　　1．了解排序不等式的数学思想和背景．

　　2．理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题．

　　二、课时安排

　　1课时

　　三、教学重点

　　1．了解排序不等式的数学思想和背景．

　　2．理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题．

　　四、教学难点

　　1．了解排序不等式的数学思想和背景．

　　2．理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题．

　　五、教学过程

　　（一）导入新课

　　某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件和2件．现在选择商店中单价分别为3元，2元和1元的礼品，则至少要花________元，最多要花________元．

　　【解析】　取两组实数(2,4,5)和(1,2,3)，则顺序和为2×1＋4×2＋5×3＝25，反序和为2×3＋4×2＋5×1＝19.

　　所以最少花费为19元，最多花费为25元．

　　【答案】　19　25

　　（二）讲授新课

　　教材整理1　顺序和、乱序和、反序和的概念

　　设a1≤a2≤a3≤...≤an，b1≤b2≤b3≤...≤bn为两组实数，c1，c2，...，cn是b1，b2，...，bn的任一排列，则称ai与bi(i＝1,2，...，n)的相同顺序相乘所得积的和 为顺序和，和 为乱序和，相反顺序相乘所得积的和 称为反序和．

　　教材整理2　排序不等式

　　设a1≤a2≤...≤an，b1≤b2≤...≤bn为两组实数，c1，c2，...，cn是b1，b2，...，bn的任一排列，则 ≤ ≤ ，当且仅当a1＝a2＝...＝an或b1＝b2＝...＝bn时，反序和等于顺序和，此不等式简记为 ≤ ≤顺序和．

（三）重难点精讲