2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.4.2 微积分基本定理 教案
2018-2019学年人教B版  学修2-2  1.4.2  微积分基本定理  教案第2页

即

=

  

而。

对于一般函数,设,是否也有

若上式成立,我们就找到了用的原函数(即满足)的数值差来计算在上的定积分的方法。

注:1:定理 如果函数是上的连续函数的任意一个原函数,则

证明:因为=与都是的原函数,故-=C()

其中C为某一常数。

令得-=C,且==0

即有C=,故=+

=-=

令,有

此处并不要求学生理解证明的过程

为了方便起见,还常用表示,即