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的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)用向量法证明BD∥平面EFGH.
[思路点拨] (1)要证E，F，G，H四点共面，根据共面向量定理的推论，只要能找到实数x，y，使＝x＋y即可．
(2)要证BD∥平面EFGH，只需证向量与向量、共面即可．
[精解详析] (1)如图所示，连接BG，EG，则：
＝＋＝＋(＋)
＝＋＋＝＋.
由共面向量定理知E，F，G，H四点共面．
(2)设＝a，＝b，＝c，
则＝－＝c－a.
＝＋＝－＋(c＋b)＝－a＋b＋c，
＝＋＝－c＋(a＋b)＝a＋b－c.
假设存在x，y，使＝x＋y.
即c－a＝x＋y
＝a＋b＋c.
∵a，b，c不共线．
∴ 解得
∴＝－.
∴、、是共面向量，
∵BD不在平面EFGH内．
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