2018-2019学年人教A版必修1 3.1.2用二分法求方程的近似解教案(3)-302edu教育资源网

(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)，否则重复(2)～(4).

课堂互动探究

类型1 二分法的定义　下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(　　)

【思路探究】　逐项判断

【自主解答】　利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号．在B中，不满足f(a)·f(b)<0，不能用二分法求零点，由于A、C、D中零点两侧函数值异号，故可采用二分法求零点．故选B.

【答案】　B

判断一个函数能否用二分法求零点的依据是：函数图象在零点附近是连续不断的，且该零点是变号零点．

下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)

A．f(x)＝3x－1　 B．f(x)＝x3

C．f(x)＝|x| D．f(x)＝lnx

【解析】　结合函数f(x)＝|x|的图象可知，该函数在x＝0的左右两侧函数值的符号均为正，故其不能用二分法求零点．

【答案】　C

类型2 用二分法求函数的零点用二分法求函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.01)．

【思路探究】　→

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