平方相减得－＝4，即－＝1，

　　它表示中心在原点，实轴长为4|sin θ|，虚轴长为4|cos θ|，

　　焦点在x轴上的双曲线．

　　当θ＝kπ(k∈Z)时，x＝0，它表示y轴；

　　当θ＝kπ＋(k∈Z)时，y＝0，x＝±(t＋)．

　　∵t＋≥2(t＞0时)或t＋≤－2(t＜0时)，

　　∴|x|≥2.∴方程为y＝0(|x|≥2)，它表示x轴上以(－2,0)和(2,0)为端点的向左、向右的两条射线．

　　[例4]　已知线段|BB′|＝4，直线l垂直平分BB′交BB′于点O，并且在l上O点的同侧取两点P，P′，使|OP|·|OP′|＝9，求直线B′P′与直线BP的交点M的轨迹．

　　[解]　如图，以O为原点，l为x轴，BB′为y轴，建立直角坐标系xOy.

　　依题意，可知B(0,2)，B′(0，－2)，又可设P(a,0)，P′，其中a为参数，可取任意非零的实数．

　　直线BP的方程为＋＝1，

　　直线B′P′的方程为＋＝1.

　　两直线方程化简为

　　解得直线BP与B′P′的交点坐标为

　　(a为参数)，

　　消去参数a，得＋＝1(x≠0)．

∴所求点M的轨迹是长轴为6，短轴为4的椭圆(除去B，B′点).