2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第1章 1.4 算法案例 Word版含解析-302edu教育资源网

　　因此396和270的最大公约数为18.

　　算法如下：S1　a←396

　　S2　b←270

　　S3　如果Mod(a，b)≠0，那么转S4，否则转S7

　　S4　r←Mod(a，b)

　　S5　a←b　b←r

　　S6　转 S3

　　S7　输出b

　　伪代码：　　　　　　　　流程图：

　　(1)求三个正整数a，b，c的最大公约数的步骤是：

　　①先求其中两个数的最大公约数，如求a，b的最大公约数，用m表示；②再求m与第三个数c的最大公约数，用n表示；③n就是三个数a，b，c的最大公约数．

　　(2)整数a和b的最小公倍数为，即(a，b的最大公约数)×(a，b的最小公倍数)＝a·b.　　　　

　　[活学活用]

　　求396和270的最小公倍数．

解：根据最大公约数和最小公倍数的关系可知这两个数的最小公倍数为396×270÷1

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