例2

　　变式2

　　【作业布置】P30 1、2

1.3.2 球的体积和表面积

课前预习学案

一． 预习目标：记忆球的体积、表面积公式

二． 预习内容：1.3.2课本内容思考：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来 表示球的体积和面积

三．提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

　　一．学习目标：应用球的体积与表面积公式的解决实际问题

　　学习重点：球的体积和面积公式的实际应用

学习难点：应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。

　　二．学习过程：教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体，那么球的表面积与体积与半圆的哪个量有关呢？引导学生进行思考。

教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？

球的体积和面积公式：半径是Ｒ的球的体积，表面积Ｓ＝４πR2

　　例1．一种空心钢球的质量是732πg，外径是5cm，求它的内径. （钢密度9g/cm3）

求空心钢球的体积 。

　　变式：正方体的棱长为2，顶点都在同一球面上，则球的体积为____________

　　例2 在球心同侧有相距9的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π，求球的表面积。

　　变式：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，

则这个球的表面积是 。

课后练习与提高

　　一．选择题

1． 将气球的半径扩大1倍，它的体积增大到原来的（）倍

A2 B4 C8 D16