3.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.
[分别以1,2,3,4表示1只白球,1只红球,2只黄球,则随机摸出2只球的所有基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个基本事件,2只球颜色不同的基本事件有5个,故所求的概率P=.]
4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是________.
[由题意,b>a时,b=2,a=1;b=3,a=1或2,即共有3种情况.又从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b共有5×3=15种情况,故所求概率为=.]
基本事件的计数问题 【例1】 连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出这个试验的基本事件;
(2)求这个试验的基本事件的总数;
(3)"恰有2枚正面朝上"这一事件包含哪些基本事件?
思路点拨:由于本试验所包含基本事件不多,可以利用列举法.
[解] (1)这个试验的基本事件有:(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).
(2)这个试验的基本事件的总数是8.
(3)"恰有2枚正面朝上"包含以下3个基本事件:
(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).