点评:系统内一对滑动摩擦力做功之和(净功)为负值,在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,其绝对值等于系统机械能的减少量,即。
从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比:
所以
一般情况下,所以,这说明,在子弹射入木块过程中,木块的位移很小,可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型,全过程动能的损失量可用公式:
[模型要点]
子弹打木块的两种常见类型:
①木块放在光滑的水平面上,子弹以初速度v0射击木块。
运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动;木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
图象描述:从子弹击中木块时刻开始,在同一个v-t坐标中,两者的速度图线如下图中甲(子弹穿出木块)或乙(子弹停留在木块中)
图2
图中,图线的纵坐标给出各时刻两者的速度,图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。
方法:把子弹和木块看成一个系统,利用A:系统水平方向动量守恒;B:系统的能量守恒(机械能不守恒);C:对木块和子弹分别利用动能定理。
推论:系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移,即ΔE=Ffd
②物块固定在水平面,子弹以初速度v0射击木块,对子弹利用动能定理,可得:
两种类型的共同点: