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求函数的导数 [例1] 求下列函数的导数：
(1)y＝x2＋log3x；(2)y＝x3·ex；(3)y＝；
(4)y＝xtan x.
[思路点拨] 结合常见函数的导数公式及导数的四则运算法则直接求导．
[精解详析] (1)y′＝(x2＋log3x)′
＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.
(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′
＝3x2·ex＋x3·ex＝(3x2＋x3)ex.
(3)y′＝′＝
＝
＝－.
(4)y′＝(x·tan x)′＝′
＝
＝
＝.
[一点通] (1)应用基本初等函数的导数公式和导数运算法则可迅速解决一些简单的求导问题，要透彻理解函数求导法则的结构特点，准确熟记公式，还要注意挖掘知识的内在联系及其规律．
(2)在求较复杂函数的导数时应首先利用代数恒等变换对已知函数解析式进行化简或变形，如把乘积的形式展开，公式形式变为和或差的形式，根式化成分数指数幂，然后再求导，使求导计算更加简化．
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