b(-15)-5=5(2a-3b)-5=5×1-5＝0．(注意2a-3b＝1是已知条件)，∴直线ax＋by－5=0过定点P(10，－15)。　

　例6：已知直线l1∶2x-3y-1＝0，l2：3x－y-2=0，l3：7x-7y-2009=0；求过l1、l2交点且与l3垂直的直线方程。分析：过两直线l1，l2的交点的直线系方程为l1＋λl2＝0(λ∈R)，根据已知条件，用待定系数法求出λ即可。

解：设λ为待定系数，则所求直线系方程是(2x-3y-1)+λ(3x－y-2)=0，①

整理为(2＋3λ)x＋(-3-λ)y＋(-1-2λ)=0．②

∵方程②与直线l3垂直，其系数关系为7(2＋3λ)-7(-3-λ)=0→λ=-5/4 ③　

③式代入②，所求直线为7x＋7y－6=0。　

　例7：长度为1的线段AB(B在A的右边)在x轴上移动，点P(0，1)与A点连成直线，点Q(1，2)与B点连成直线，求直线PA和直线QB交点的轨迹方程；并作出草图。

解：设交点为M(x，y)．A(a，0)，则B(a＋1，0)，直线PA方程为即x＋ay=a．直线BQ方程2x＋ay-2-2a=0．

∴动点M的参数方程为＝0（参数），消去参数a得轨迹方程为