点坐标得到该向量的坐标．求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标．但同时注意以下几个问题：

（1）点的坐标和向量的坐标是有区别的，平面向量的坐标与该向量的起点、终点坐标有关，只有起点在原点时，平面向量的坐标与终点的坐标才相等．

（2）进行平面向量坐标运算时，先要分清向量坐标与向量起点、终点的关系．

（3）要注意用坐标求向量的模与用两点间距离公式求有向线段的长度是一样的．

（4）要清楚向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关．

要点五：平面向量平行(共线)的坐标表示

1．平面向量平行(共线)的坐标表示

设非零向量，则∥(x1，y1)=(x2，y2)，即，或x1y2-x2y1=0.

要点诠释：

若，则∥不能表示成因为分母有可能为0.

2.三点共线的判断方法

判断三点是否共线，先求每两点对应的向量，然后再按两向量共线进行判定，即已知

=(x2-x1，y2-y1)，=(x3-x1，y3-y1)，

若则A，B，C三点共线.

【典型例题】

类型一：平面向量基本定理

　　例1．如果、是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ）

　　①可以表示平面内的所有向量；②对于平面内任一向量，使的实数对有无穷多个；③若向量与共线，则有且只有一个实数，使得；④若实数，使得，则．

　　A．①② B．②③ C．③④ D．②

　　【思路点拨】考查平面向量基本定理．

　　【答案】 B

　　【解析】由平面向量基本定理可知，①④是正确的．

　　对于②，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的．

　　对于③，当向量与均为零向量，即时，满足条件的实数有无数个．故选B．

　　【总结升华】考查两个向量能否构成基底，主要看两向量是否为非零向量且不共线．此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面内任意一个向量都可以由这组基底唯一表示．

例2．如图所示，四边形OADB是以向量，为邻边的