要求层次 重难点 导数的应用与微积分 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次） C 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．

了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．

会利用导数解决某些实际问题． 函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次） C 利用导数解决某些实际问题 B 定积分与微积分基本定理 定积分的概念 A 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．

了解微积分基本定理的含义． 微积分基本定理 A

板块四：导数与其它知识综合

知识内容

1．导数与函数的性质、基本初等函数的结合，这是导数的最主要的考查内容；

常常涉及到函数与方程的知识，有时需要结合函数图象求解；

2．导数与数列的结合，要注意数列作为函数的特殊性；

3．导数与三角函数的结合；

4．导数在不等式的证明中的运用，经常需要构造函数，利用导数去求单调性，证明不等式．

典例分析：

导数与函数综合

【题1】 若方程有三个不同实根，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

【考点】导数与函数综合 【难度】3星 【题型】选择

【关键词】

令，，要方程有三个不同实根，必须（否则，单调增长，最多只有一根）．