(2)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:(重力近似等于万有引力)
表面重力加速度:
轨道重力加速度:
【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g0,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0=60。设卫星表面的重力加速度为g,则在卫星表面有 ......
经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确,列式证明;若有错误,求出正确结果。
解析:题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度,而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是
卫星表面=g 行星表面=g0 即=
即g =0.16g0。
(3)人造卫星、宇宙速度:
人造卫星分类(略):其中重点了解同步卫星
宇宙速度:(弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别)
【例3】我国自行研制的"风云一号"、"风云二号"气象卫星运行的轨道是不同的。"一号"是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直,周期是12h;"二号"是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高; 号观察范围较大; 号运行速度较大。若某天上午8点"风云一号"正好通过某城市的上空,那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。
解析:根据周期公式T=知,高度越大,周期越大,则"风云二号" 气象卫星离地面较高;根据运行轨道的特点知,"风云一号" 观察范围较大;根据运行速度公式V=知,高度越小,速度越大,则"风云一号" 运行速度较大,由于"风云一号"卫星的周期是12h,每天能对同一地区进行两次观测,在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。
【例4】可发射一颗人造卫星,使其圆轨道满足下列条件( )