(3)"梯形是不是平面图形呢?"是疑问句,所以它不是命题.
(4)因为x2-x+7=+>0,所以"x2-x+7>0"是真的,故是命题.
讲一讲
2.把下列命题改写成"若p,则q"的形式,并指出条件与结论.(链接教材P3-例2、例3)
(1)等边三角形的三个内角相等;
(2)当a>1时,函数y=ax是增函数;
(3)菱形的对角线互相垂直.
[尝试解答] (1)若一个三角形是等边三角形,则它的三个内角相等.其中条件p:一个三角形是等边三角形,结论q:它的三个内角相等.
(2)若a>1,则函数y=ax是增函数.其中条件p:a>1,结论q:函数y=ax是增函数.
(3)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直.其中条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直.
(1)对命题改写时,一定要找准命题的条件和结论,有些命题的形式比较简洁,条件和结论不明显,写命题的条件和结论时需要适当加以补充,例如命题"对顶角相等"的条件应写成"若两个角是对顶角",结论为"这两个角相等".
(2)在对命题改写时,要注意所叙述的条件和结论的完整性,有些命题中,还要注意大前提的写法.例如,命题"在△ABC中,若a>b,则A>B"中,大前提"在△ABC中"是必不可少的.
练一练
3.将下列命题改写为"若p,则q"的形式.
(1)当a>b时,有ac2>bc2;
(2)实数的平方是非负实数;
(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除;
(4)已知x,y为正整数,当y=x+1时,必有y=4,x=3.
解:(1)若a>b,则ac2>bc2.
(2)若一个数是实数,则它的平方是非负实数.
(3)若一个数能被6整除,则它既能被3整除也能被2整除.
(4)已知x,y为正整数,若y=x+1,则y=4,x=3.
讲一讲