5．定积分在几何中的应用

定积分在几何中的应用主要是计算由两条曲线所围图形的面积．由曲边梯形面积的求法，我们可以将求由两条曲线所围图形的面积问题转化为求两个曲边梯形的面积问题，进而用定积分求出面积．

6．定积分在物理中的应用

①变速直线运动的路程：我们知道，做变速直线运动的物体所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的定积分，即．

②变力做功：一物体在恒力(单位：)的作用下做直线运动，如果物体沿着与相同的方向移动了（单位：），则力所做的功为．

已知某物体在变力的作用下做直线运动，并且该物体沿着与相同的方向从移动到，求变力所做的功，与求曲边梯形的面积及求变速直线运动的路程一样，可用"四步曲"解决，得到．

K知识参考答案：

6．① ②

K-重点 定积分的几何意义，定积分的基本性质，运用微积分基本定理计算定积分，定积分的应用 K-难点 运用微积分基本定理计算定积分，用定积分求几何图形的面积 K-易错 运用微积分基本定理计算定积分时，弄错积分的上、下限 利用定积分的几何意义计算定积分

利用定积分所表示的意义求的值的关键是确定由曲线，直线，直线及轴所围成的平面图形的形状．

利用定积分的几何意义求，其中．

【答案】．