四、巩固

练习 练习、下列命题中，p是q的什么条件？

(2) p:m,n是偶数 q:两个整数的和是偶数

（3）p： x = y， q: x2 = y2

（4）p：两个三角形全等，q:这两个三角形的面积相等；

（5）p： a >b, q:ac> bc

(7)p:两条直线不平行,q:这两条直线是异面直线.

五、学生

探究 问题2：P是q的什么条件？从中能发现什么规律？

　　p q 练习：P12，第2题。

例2、 若甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，丁是乙的必要条件，问甲是丙的什么条件？乙是丁的什么条件？

　解：由题意，分析如下图所示。

　　根据图示得：甲是丙的充分条件，乙是丁的充要条件．

六、小结与反思 1充分、必要、充要条件的定义。

　　在"若p则q"中

　　（1）pq，（p为q的充分条件，q为p的必要条件）

　　（2）qp，（ p为q的充要条件，q为p的充要条件）

　2给定两个条件p ,q，要判断p是q的什么条件，也可 考虑集合：A={X|X满足条件q},B={X|X满足条件p}

① 若 ，则 是 的充分条件；

②若 ，则 是 的必要条件；

③若 ，则 是 的充要条件；

④若 ，且 ，则 是 的既不必要也不充分条件．