1．在等比数列{an}中，a1＝b，公比为q，则前3项和为.(　×　)

2．求数列{n·2n}的前n项和可用错位相减法．(　√　)

3.＝.(　√　)

4．等比数列前n项和Sn不可能为0.(　×　)

题型一　等比数列前n项和公式的直接应用

例1　求下列等比数列前8项的和：

(1)，，，...；

(2)a1＝27，a9＝，q<0.

解　(1)因为a1＝，q＝，

所以S8＝＝.

(2)由a1＝27，a9＝，可得＝27·q8.

又由q<0，可得q＝－，

所以S8＝＝＝＝.

反思感悟　求等比数列前n项和，要确定首项、公比或首项、末项、公比，应特别注意q＝1是否成立．

跟踪训练1　(1)求数列{(－1)n＋2}的前100项的和；

(2)在14与之间插入n个数，组成所有项的和为的等比数列，求此数列的项数．

解　(1)方法一　a1＝(－1)3＝－1，q＝－1.

∴S100＝＝0.

方法二　数列{(－1)n+2}为－1,1，－1,1，...，