2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案：1.2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二） Word版含解析-302edu教育资源网

　　(3)y′＝2(x3)′＋()′＋(cos x)′＝6x2＋－sin x.

　　探究点2　求复合函数的导数

　　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝；

　　(2)y＝cos x2；

　　(3)y＝sin；

　　(4)y＝.

　　【解】　(1)令u＝1－3x，则y＝＝u－4，

　　所以y′u＝－4u－5，u′x＝－3.

　　所以y′x＝y′u·u′x＝12u－5＝.

　　(2)令u＝x2，则y＝cos u，

　　所以y′x＝y′u·u′x＝－sin u·2x＝－2xsin x2.

　　(3)令u＝2x－，则y＝sin u，

　　所以y′x＝y′u·u′x＝cos u·2＝2cos.

　　(4)令u＝1＋x2，则y＝u，

　　所以y′x＝y′u·u′x＝u－·2x

　　＝x·u－＝ .

　　对复合函数求导的步骤

　求下列函数的导数．

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