2019-2020学年北师大版选修2-1 空间向量及其运算教案-302edu教育资源网

又因为，

所以

这个命题叫做三垂线定理，思考其逆定理如何证明

三垂线定理的逆定理：在平面内德一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。

例2．，是平面内的两条相交直线，如果，，求证：

证明：在内作任一直线个，分别在，，，，上取非零向量，，，。

因为与相交，所以向量，不平行，由向量共面的充要条件知，存在惟一的有序实数对，

使

将上式两边与向量作数量积，

得

因为，，

所以

所以，即

这就证明了直线垂直于平面内的任意一条直线，

所以四．练习 1．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1

中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为（）

（A）（B）

（C）（D）

注意的使用

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