, ,

　　,

　　所以的分布列为

　 　　0 　　1 　　2 　　3 　P 　　 　　 　　 　　 的数学期望E()=

　　(2) P()=

　　分析提示：本题以古典概率为背景，其关键是利用排列组合的方法求出m，n，主要考察分布列的求法以及利用分布列求期望和概率。

　　变式：袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

　　(2)随机变量的概率分布和数学期望；

　　(3)计分介于20分到40分之间的概率．

　　解：（I）解法一："一次取出的3个小球上的数字互不相同"的事件记为，

　　则

　　解法二："一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A"，"一次取出的3个小球上有两个数字相同"的事件记为，则事件和事件是互斥事件，因为，所以．

　　（II）由题意有可能的取值为：2，3，4，5．

　　所以随机变量的概率分布为

　　 　　2 　　3 　　4 　　5 　　 　　 　　 　　 　　 　　　　因此的数学期望为

　　（Ⅲ）"一次取球所得计分介于20分到40分之间"的事件记为，则

　　【范例2】甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , ．

(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;