E＝Blv0

I＝

BIl＝m2a0

解得：a0＝30 m/s2

(2)设cd棒刚进入半圆轨道时的速度为v2，系统动量守恒，有

m1v0＝m1v1＋m2v2

m2v22＝m2g·2r＋m2vP2

m2g＝m2

解得：v1＝7.5 m/s

(3)由动能定理得－W＝m1v12－m1v02

解得：W＝4.375 J.

变式2　(2019·山东省淄博市质检)如图4所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A.已知细线能承受的最大拉力为T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R.现从t＝0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.

图4

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；

(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q.

答案　(1) 　　(2)

解析　(1)细线断裂时，

对棒有T0＝F安，F安＝BIL，I＝，E＝BLv0，v0＝at0