直线运动.

例1　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为(　　)

A.15 m/s B.30 m/s

C.7.5 m/s D.无法求解

答案　B

解析　设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：＝(0＋vm)＝vm，匀减速直线运动过程：＝(vm＋0)＝vm，所以整个运动过程的平均速度为＝＝，解得vm＝30 m/s.

【考点】平均速度公式的应用

【题点】平均速度公式的应用

例2　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：

(1)质点4 s内的平均速度大小；

(2)质点4 s末的速度大小；

(3)质点2 s末的速度大小.

答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s

解析　(1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s

(2)因为＝，代入数据解得，4 s末的速度

v4＝8 m/s.

(3)2 s末为这段时间的中间时刻，故

v2＝＝5 m/s.

二、位移差公式Δs＝aT2

物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：Δs＝aT2.

答案　见解析

解析　证明：设物体的初速度为v0

自计时起T时间内的位移

s1＝v0T＋aT2 ①