方程，还要明确参数的意义．

　　(2)对双曲线的参数方程，如果x对应的参数形式是sec φ，则焦点在x轴上；如果y对应的参数形式是sec φ，则焦点在y轴上．

　　1．若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|等于(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　 B．3

　　C．4 D．5

　　解析：选C　抛物线的普通方程为y2＝4x，准线为x＝－1，|PF|为P(3，m)到准线x＝－1的距离，即为4.

　　2．如果双曲线(θ为参数)上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左焦点距离是________．

　　解析：由双曲线参数方程可知a＝1，

　　故P到它左焦点的距离|PF|＝10或|PF|＝6.

　　答案：10或6

双曲线、抛物线参数方程的应用 　　[例2]　设直线AB过双曲线－＝1(a>0，b>0)的中心O，与双曲线交于A，B两点，P是双曲线上的任意一点．求证：直线PA，PB斜率的乘积为定值．

　　[思路点拨]　先用双曲线的参数方程表示点A，B，P的坐标，再证kPA·kPB＝定值．

　　[证明]　如图所示，

　　设P，A，btan θ.∵直线AB过原点O，

　　∴A，B两点的坐标关于原点对称，则B，

　　故kPA·kPB＝·

　　＝

　　＝

＝