3．平面的基本性质

　　公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

（1）公理1的图形如图

（2）符号表示为：

（3）公理1的作用：判断直线是否在平面内.

　　公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面.

　　（1）公理2的图形如图

　　（2）符号表示为：C 直线AB 存在惟一的平面，

使得

　　注意：（1）公理中"有且只有一个"的含义是："有"，是说图形存在，"只有一个"，是说图形惟一，"有且只有一个平面"的意思是说"经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个"，也即不共线的三点确定一个平面.

"有且只有一个平面"也可以说成"确定一个平面."

（2）过A、B、C三点的平面可记作"平面ABC"

　　公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

（1）公理3的图形如图

（2）符号表示为：

（3）公理3作用：判断两个平面是否相交. 　　例1 如图，用符号表示下图图形中点、直线、平面之间的位置关系.

　　分析：根据图形，先判断点、直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来.

　　解：在（1）中，，，.

　　在（2）中，，，，，.