.

解析：z1-z2=(5+3i)-(4+i)

=(5-4)+(3-1)i=1+2i.

6.已知复数z的模为2，求复数的模的最大值、最小值.

解法一：由已知，复数z对应的点Z在复平面内，以原点为圆心，半径为2的圆上，设w=，

∴z=.

∴|z|=|w-()|=2.

∴复数w对应的点在复平面内，以(1,)为圆心，半径为2的圆上，此时圆上的点A对应的复数wa的模有最大值,圆上的点B对应的复数wb的模有最小值.

如图，故｜1++z｜max=4，|1++z|min=0.

解法二：利用公式｜｜z1｜-|z2|｜≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|.

∵｜z｜=2,∴||z|-|1+||≤|z+1+|≤|z|+|1+|.

∴0≤|z+1+|≤2+2.

∴|z+1+|min=0,|z+1+|max=4.

7.(2006山东潍坊统考题)已知虚数z满足｜2z+1-i｜=|z+2-2i|,

(1)求|z|的值;

(2)若mz+∈R,求实数m的值.

解:(1)设z=a+bi(a、b∈R,且b≠0),

则｜2a+2bi+1-i｜=|a+bi+2-2i|,