∴AB，CD可确定一个平面，设为β.

　　∵A∈AB，C∈CD，B∈AB，D∈CD，

　　∴A∈β，C∈β，B∈β，D∈β.

　　∴AC⊂β，BD⊂β，平面α，β相交．

　　∵AB∩α＝P，AC∩α＝Q，BD∩α＝R，

　　∴P，Q，R三点是平面α与平面β的公共点．

　　∴P，Q，R都在α与β的交线上．

　　故P，Q，R三点共线．

　　[再练一题]

　　1．如图2­2，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面α与长方体表面的交线，并作出平面α与平面ABCD的交线.

　　图2­2

　　【解】　A1P，A1C1，C1P为平面α与长方体表面的交线，如图．

　　平面α与平面ABCD的交线可以这样确定：延长C1P，则它与CB的延长线一定相交，设交点为点M，则M是平面α与平面ABCD的一个公共点，延长A1P交AB的延长线于点N，则N也是平面α与平面ABCD的一个公共点，故MN就是两平面的交线．

空间中的平行、垂直问题