考察上图中，曲线在极值点处附近切线的斜率情况．

上图中，曲线在极值点处切线的斜率为0，

极大值点左侧导数为正，右侧为负；极小值点左侧导数为负，右侧为正．

函数的极值点xi是区间[a, b]内部的点，区间的端点不能成为极值点．

　　函数的极大(小)值可能不止一个，并且函数的极大值不一定大于极小值，极小值不一定小于极大值．

　　函数在[a, b]上有极值，其极值点的分布是有规律的，像相邻两个极大值间必有一个极小值点．

5、利用导数判别函数的极大（小）值：

一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，判别f(x0)是极大（小）值的方法是：

⑴如果在x0附近的左侧f '(x)＞0，右侧f '(x)＜0，那么，f(x0)是极大值；

⑵如果在x0附近的左侧f '(x)＜0，右侧f '(x)＞0，那么，f(x0)是极小值；

思考：导数为0的点是否一定是极值点？

　　　导数为0的点不一定是极值点．

　　　如函数f(x)＝x3，x＝0点处的导数是0，但它不是极值点．

例1求函数

解：y＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．令 y＝0，解得 x1＝－2，x2＝2．

当x变化时，y，y的变化情况如下表．