预习交流1：提示：因为点(2,1)在直线x－2y＝0上，所以所求点的轨迹是直线2x＋y－5＝0.

　　2．y2＝2px(p＞0)　y2＝－2px(p＞0)　x2＝2py(p＞0)　x2＝－2py(p＞0)　　　　　x＝－　x＝　y＝－　y＝　向右　向左　向上　向下

　　预习交流2：(1)提示：一次项变量为x(或y)，则焦点在x轴(或y轴)上；若系数为正，则焦点在正半轴上，若系数为负，则焦点在负半轴上，焦点确定，开口方向也随之确定．

　　(2)提示：(1,0)　x＝－1

　　一、求抛物线的标准方程

　　分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．

　　(1)过点(3，－4)；

　　(2)焦点在直线x＋3y＋15＝0上．

　　思路分析：求抛物线要先确定焦点位置，能确定焦点位置就可设相应的标准方程，否则要分情况讨论．

　　(1)已知抛物线的准线方程是x＝－7，则抛物线的标准方程是__________．

　　(2)焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线标准方程是__________．

　　求抛物线方程的方法．

　　(1)定义法，直接利用定义求解．

　　(2)待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出p值即可，若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论，另外，焦点在x轴上的抛物线方程可统一设成y2＝ax(a≠0)，焦点在y轴上的抛物线方程可统一设成x2＝ay(a≠0)．

　　二、由抛物线方程求焦点坐标，准线方程

　　求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

　　(1)y2＝－14x；(2)5x2－2y＝0；(3)y2＝ax(a＞0)．

　　思路分析：先将原方程化为标准方程，求得参数p，再求焦点和准线方程．

　　(1)抛物线y＝4x2的焦点坐标为__________，准线方程是__________．

　　(2)若椭圆＋y2＝1的左焦点与抛物线y2＝－2px(p＞0)的焦点重合，则抛物线的准线方程为__________．

　　求抛物线焦点、准线方程时，首先要将抛物线方程化成标准形式，求出p后根据抛物线的位置写出焦点和准线方程，注意准线与坐标轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的.

　　三、抛物线定义的应用

　　已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求PA＋PF的最小值，并求出取最小值时点P的坐标．

思路分析：由定义知抛物线上点P到焦点F的距离等于点P到准线l的距离d.求PA