2017-2018学年北师大版选修4-4 2.3 参数方程化成普通方程学案-302edu教育资源网

　　1．(湖南高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．

　　解析：由题设可得直线l：y＝x－a，又由椭圆参数方程可知其右顶点为(3,0)，代入y＝x－a得a＝3.

　　答案：3

　　2．把参数方程(t为参数)化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

　　解：由2＋2＝1，

　　得x2＋4y2＝1，

　　又－1＜≤1，得－1＜x≤1.

　　∴所求普通方程是x2＋4y2＝1(－1＜x≤1)．

　　将x2＋4y2＝1转化为＋＝1，

　　它表示中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为2，短轴长为1，除去点(－1,0)的椭圆.

参数方程化普通方程的应用　　[例2]　求曲线C1：(θ为参数)上的点到曲线C2：(t为参数)上的点的最短距离．

[思路点拨]　本题考查参数方程化为普通方程的应用及转化、运算能力，解答此题需要将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程，转化为圆上点到直线的最短距离求解．

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