2.1.2　直线的方程

第1课时　点斜式

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握直线的点斜式与斜截式方程．(重点、难点)

2．能利用点斜式求直线的方程．(重点)

3．了解直线的斜截式与一次函数之间的区别和联系．(易混点) 通过学习本节内容来提升学生的数学运算和逻辑推理数学核心素养. 　　

　　1．直线的点斜式方程

　　(1)过点P1(x1，y1)且斜率为k的直线方程y－y1＝k(x－x1)叫做直线的点斜式方程．

　　(2)过点P1(x1，y1)且与x轴垂直的方程为x＝x1．

　　2．直线的斜截式方程

　　斜截式方程：y＝kx＋b，它表示经过点P(0，b)，且斜率为k的直线方程．其中b为直线与y轴交点的纵坐标，称其为直线在y轴上的截距．

　　思考：(1)"斜截式方程的应用前提是什么？(2)截距是距离吗？

　　提示：(1)斜截式方程应用的前提是直线的斜率存在．

　　(2)纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可取一切实数，即可为正数、负数或零．

　　1.思考辨析

　　(1)当直线的倾斜角为0°时，过(x0，y0)的直线l的方程为y＝y0.

　　 (　　)

(2)直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念．