∵A是PQ的中点，

∴y1＋y2＝2，

即y1－y2＝－4(x1－x2)．

∴＝－4，即kPQ＝＝－4.

故弦PQ所在的直线的方程为y－1＝－4(x＋1)，

即4x＋y＋3＝0.

2．巧用定义求最值

例2　定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y2＝x上移动，记AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离．

解　如图，AA′⊥l，MN⊥l，BB′⊥l，

l为抛物线y2＝x的准线，

由抛物线方程y2＝x，

知2p＝1，＝.

设点M到y轴的距离为d，

则d＝|MN|－.

由抛物线的定义，知|AF|＝|AA′|，|BF|＝|BB′|.

因为AA′，BB′，MN都垂直于准线，

所以AA′∥MN∥BB′，

所以MN是梯形AA′B′B的中位线．

于是|MN|＝(|AA′|＋|BB′|)＝(|AF|＋|BF|)．

若AB不过焦点，则由三角形的性质，

得|AF|＋|BF|>|AB|；

若AB过焦点F，

则|MN|＝(|AF|＋|BF|)＝|AB|＝.

所以当AB过焦点F时，|MN|最小，此时d也最小，

此时d＝|MN|－＝－＝.

故点M到y轴的最短距离为.