前的运动距离为(　　)

A．vt B.

C．2vt D．不能确定

答案　B

解析　因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝ t＝t＝t.B正确．

例2　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：

(1)质点4 s内的平均速度；

(2)质点4 s末的速度；

(3)质点2 s末的速度．

答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s

解析　(1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s

(2)因为＝，代入数据解得，4 s末的速度

v4＝8 m/s.

(3)2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝＝5 m/s.

二、位移差公式Δx＝aT2

[导学探究]　物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：Δx＝aT2.

答案　见解析

解析　证明：设物体的初速度为v0

自计时起T时间内的位移

x1＝v0T＋aT2①

在第2个T时间内的位移

x2＝v0·2T＋a(2T)2－x1＝v0T＋aT2.②

由①②两式得连续相等时间内的位移差为

Δx＝x2－x1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，

即Δx＝aT2.

[知识深化]　位移差公式

1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.

2．应用

(1)判断物体是否做匀变速直线运动