i是虚数单位，复数＝ .

　　【解析】　＝＝＝2－i.

　　【答案】　2－i

三、合作探究

　　　　　　　　　　　　探究1：复数代数形式的乘除法运算

　　　(1)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(　　)

　　A．－3　　 B．－2

　　C．2 D．3

　　(2)已知复数 满足( －1)i＝1＋i，则 ＝(　　)

　　A．－2－i B．－2＋i

　　C．2－i D．2＋i

　　(3)计算：＝ .

　　【精彩点拨】　(1)利用复数的乘法运算法则进行计算．

　　(2)利用复数的除法运算法则进行计算．

　　(3)题中既有加、减、乘、除运算，又有括号，同实数的运算顺序一致，先算括号里的，

　　　再算乘除，最后算加减．

　　【自主解答】　(1)(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，由题意知a－2＝1＋2a，解得a＝－3，故选A.

　　(2)∵( －1)i＝i＋1，∴ －1＝＝1－i，∴ ＝2－i，故选C.

　　(3)＝＝＝＝＝＝－1＋i.

　　【答案】　(1)A　(2)C　(3)－1＋i

归纳总结：

　　1．复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i2化为－1，进行最后结果的化简．复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)．

　　2．利用某些特殊复数的运算结果，如(1±i)2＝±2i，3＝1，＝－i，＝i，＝－i，i的幂的周期性等，都可以简化复数的运算过程．

　　[再练一题]1．(1)复数等于(　　)

A．i　 B．－i