求得双曲线方程为－＝1，从而得到焦点坐标为(－，0)，(，0)．]

　　4．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为________．

　　　[因为渐近线方程为y＝x，所以＝，

　　所以离心率e＝＝＝＝.]

由双曲线的方程求其几何性质 　　【例1】　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图．

　　[思路探究]　本题给出的方程不是标准方程，应先化方程为标准形式，然后根据标准方程求出基本量a，b，c即可得解，注意确定焦点所在坐标轴．

　　[解]　将9y2－4x2＝－36变形为－＝1，

　　即－＝1，

　　所以a＝3，b＝2，c＝，

　　因此顶点坐标A1(－3,0)，A2(3,0)，

　　焦点坐标F1(－，0)，F2(，0)，

　　实轴长是2a＝6，虚轴长是2b＝4，

　　离心率e＝＝，

　　渐近线方程为y＝±x＝±x.

作草图，如图所示：