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学案

教学过程：一、引导观察数列：

0，5，10，15，20，...... ① 48，53，58，63 ②

18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③ 10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360 ④

　　看这些数列有什么共同特点呢？（由学生讨论、分析）

　　引导学生观察相邻两项间的关系，得到：

对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；

对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 -2.5 ；

对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 72 ；

由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）。

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。

二、得出等差数列的定义：注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。

　　1．名称：等差数列，首项 ， 公差

　　2．若 则该数列为常数列

　　3．寻求等差数列的通项公式：

　　 由此归纳为 当时 （成立）

　　以为首项，d为公差的等差数列的通项公式

例题讲解：注意在中，，，四数中已知三个可以求出另一个。

例一 （课本）判断下面数列是否为等差数列.

例二 已知数列首项与公差,求通项公式.

例三（此题可以看成应用题）已知数列的其中几项,求其余各项

例四 已知数列其中两项,求通项公式.

　　 ] 课堂检测内容 P13练习 1、2、3 P19 1、2、3 课后作业布置 P19 习题1--2第7，8、9题 预习内容布置 课本P13---14