对数的定义及其性质是高考中的重要考点之一，主要性质有：loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N (a>0，且a≠1，N>0)．

　　1．(上海高考)方程9x－6·3x－7＝0的解是________．

　　解析　∵9x－6·3x－7＝0，即32x－6·3x－7＝0

　　∴(3x－7)(3x＋1)＝0

　　∴3x＝7或3x＝－1(舍去)

　　∴x＝log37.

　　答案　 log37

　　2．(辽宁高考)设g(x)＝则g＝____.

　　解析　g＝ln<0，g＝eln＝，

　　∴g＝.

　　答案　

　　1．对数式log(a－3)(7－a)＝b，实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，7) B．(3,7)

　　C．(3,4)∪(4,7) D．(3，＋∞)

　　答案　C

　　解析　由题意得解得3

　　2．设a＝log32，则log38－2log36用a表示的形式是(　　)

　　A．a－2 B．3a－(1＋a)2

　　C．5a－2 D．－a2＋3a－1

　　答案　A

　　解析　∵a＝log32，∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋1)

　　＝3a－2(a＋1)＝a－2.

　　3．log56·log67·log78·log89·log910的值为(　　)

　　A．1 B．lg5 C. D．1＋lg2

　　答案　C

　　解析　原式＝····＝＝.

　　4．已知loga(a2＋1)

A．(0,1) B.