答案　BD

二、单摆的周期

例2　一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半，则单摆的(　　)

A．频率不变，振幅不变

B．频率不变，振幅改变

C．频率改变，振幅不变

D．频率改变，振幅改变

解析　决定单摆周期的是摆长和当地的重力加速度，与摆球质量无关，与单摆的运动速度也无关，当然频率也与质量和速度无关，所以选项C、D错误．决定振幅的是外来因素，反映在单摆的运动中，可以从能量角度去考虑，在平衡位置(即最低点)时的动能，当质量增为原来的4倍，速度减为原来的一半时，动能不变，摆球在最高点的重力势能也不变．但是又因第二次摆球的质量增大了(实际上已经变成另一个摆动过程了)，势能不变，质量变大了，摆动的竖直高度就一定变小了，也就是说，振幅变小了．故正确答案为B.

答案　B

针对训练　已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为(　　)

A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m

C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m

答案　B

解析　该题考查的是单摆的周期公式．设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶10.

根据单摆周期公式T＝2π ，可知l＝T2，

由此得la∶lb＝T∶T＝36∶100.则

la＝×1.6 m＝0.9 m，

lb＝×1.6 m＝2.5 m.

例3　如图3所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　)

图3

A．A球先到达C点