例2　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

解　用分层抽样来抽取样本，步骤如下：

(1)分层．按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工．

(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为＝，则在不到35岁的职工中抽取125×＝25(人)；

在35岁至49岁的职工中抽取280×＝56(人)；

在50岁及50岁以上的职工中抽取95×＝19(人)．

(3)在各层分别按系统抽样或随机数法抽取样本．

(4)汇总每层抽样，组成样本．

反思与感悟　利用分层抽样抽取样本的操作步骤：

(1)将总体按一定属性特征进行分层；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)；

(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本．

跟踪训练2　一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是________．

答案　8,16,10,6

解析　抽样比为＝，故各层抽取的人数依次为

160×＝8,320×＝16,200×＝10,120×＝6.

抽样方法