（课件演示平铺的方法及如何填写表格）

　　设计意图：通过演示，指导学生理解平铺的方法，并学会操作及记录数据。

　　2．请学生以小组为单位，自己动手将四种物体分别平铺在盒内，并且将数据记录下来。比一比，哪组最快，哪组装得最多。

　　3．分组活动结束后，教师将各小组的数据填写在班级记录表单中。

　　设计意图：用"比一比"的形式开展一个发散式的活动，不仅可以激发学生探究摆放方法的兴趣，更重要的是给学生自主探究的空间，让学生自己想办法怎样才能将四种形状的物体尽可能多地平铺到盒子中。当学生用不同的方法时，数量肯定是不一样的。"为什么会这样呢？"这是学生自己在活动后产生的疑问。这时再引导学生分析原因，理解形状对物体占据空间会产生影响，这样知识对于学生是认知上的需要，而不是教师强加给学生的。

　　三、研讨："形状"对物体占据空间的影响

　　1．观察班级记录单：有什么发现吗？

　　引导学生发现：每个小组乒乓球和木块数量都一样，而螺母和橡皮的数量就不一样了。这是怎么回事呢？

　　2．交流展示"摆放"的方式：我们先来看看这些物体都是怎么摆放的吧。

　　（1）各小组将摆放的方式展示出来，并标清数量。

　　共同体验：螺母和橡皮以特定的方式摆放，真的能够都摆进盒子吗？师生共同确认上述问题后，将数据写在对应的摆放方式旁边。

　　（2）乒乓球和木块只有一种摆放方式。螺母、橡皮有多种摆放方式，而且摆放方式不同，装的数量也不一样。

　　设计意图：将摆放的方式及对应的数据汇总在一起，方便学生观察、比较。对于螺母的不同摆放方式，应该让所有的学生都做一遍，亲身体验一下：物体是立体的，是有很多个面的，每个面的形状可能是不一样的，以不同的面放进盒子时，它们在盒子中占据空间的方式也发生了变化，为后面的分析奠定基础。

　　3．分析研讨：为什么会这样呢？

　　（1）同一种物体不同的平铺方式占据空间状况不同。

　　引导学生分析：乒乓球和木块每个侧面都是一样的，所以怎么摆都一样，摆的方式只有一种，所以平铺一层的数量也不会有变化，螺母"躺"着摆和"立"着摆是不一样的，用来平铺的"面"形状不一样，所以平铺一层的数量也不一样，橡皮"躺""立""侧"，装的数量都不一样。

　　设计意图：学生大胆表述他们的想法。因为通过活动，学生已经意识到平铺的面不同，会影响到摆放的数量，但是这只是学生心里的感受，还需要他们用自己的语言表述出来，并能够与伙伴分享。经过这样的过程，才能真正理解"形状对物体占据空间的影响"

　　（2）不同形状的物体在平铺时占据空间的状况不同。

　　思考：为什么乒乓球能摆进盒子的数量比大小差不多的木块少这么多？分析：由于形状的原因，乒乓球没有将盒子铺满，中间有空隙，所以装得少。

　　（如果学生认为是因为"乒乓球"比"木块"大而造成上述结果，教师可以进行演示实验：与木块同样大小的空心塑料块和乒乓球可以装同样多的沙子，说明乒乓球与木块大小一样，也可以将两个相同的烧杯装同样多的水，将乒乓球和木块轻轻按入水中后，看两个烧杯中水面的高度是否一致。）

设计意图：对于"乒乓球与木块的分析比较"放在研讨的第二个层次，是顺应学生认知的需要。先通过展示、汇总数据，显而易见的是：同样的物体摆的方式不同，数量就不同。于是，学生很自然就会产生"为什么会这样？"的疑问。因此，顺应学生的思维，紧接着就分析原因满足了学生好奇心与认知的需要。而对于"乒乓球与木块"的分析，则需要教师