∴α是第二、四象限角．

由

可得sin2α＝2.

当α是第二象限角时，sin α＝；

当α是第四象限角时，sin α＝－.

[规律方法]　利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法：

1已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系；

2若角α所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角α所在的象限不确定，应分类讨论，一般有两组结果.)

[跟踪训练]

1．已知sin αcos α＝－，且0<α<π，求tan α的值．

[解]　法一　∵sin αcos α＝－，sin2α＋cos2α＝1，

∴sin2α＋cos2α＋2sin αcos α＝1＋2×＝，

∴(sin α＋cos α)2＝，∴sin α＋cos α＝±.

同理(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋＝.

∵sin αcos α＝－<0,0<α<π，

∴<α<π，

∴sin α>0，cos α<0，

∴sin α－cos α＝.

由，