x1x2－4>0，∴f(x1)－f(x2)<0.

　　即f(x1)

　　∴函数f(x)＝x＋在(2，＋∞)上是单调增函数．

　　[一点通]　定义法证明函数的单调性的步骤：

　　第一步：取值．设x1，x2是该区间内的任意两个值，且x1

　　第二步：作差变形．作差f(x1)－f(x2)，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形．

　　第三步：定号．确定差的符号，当符号不确定时，要进行分类讨论．

　　第四步：判断．根据定义得出结论，注意下结论时不要忘记说明区间．

　　1．证明：函数f(x)＝x2－2x在区间(1，＋∞)内是单调增函数．

　　证明：设x1，x2是区间(1，＋∞)内的任意两个值，且x1

　　f(x2)－f(x1)＝x－2x2－(x－2x1)＝x－x＋2(x1－x2)＝(x2－x1)(x2＋x1－2)．

　　∵x2>x1>1，∴x2－x1>0，x2＋x1－2>0，

　　∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)．

　　故函数f(x)＝x2－2x在(1，＋∞)内是单调增函数．

　　2．判断例1中函数在(0,2)上的单调性．

　　解：函数f(x)＝x＋在(0,2)上单调递减．

　　证明：任取x1，x2∈(0,2)，且x1

　　则f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－

　　＝(x1－x2)＋

　　＝(x1－x2).

∵0