＝. .D1＝(0,0,1)，

　　F，A1(1,0,1)．

　　＝，\s\up6(→(→)＝(－1,0,0)．

　　∵·＝·＝－＝0，

　　·\s\up6(→(→)＝0，∴⊥\s\up6(→(→).又A1D1∩D1F＝D1，

　　∴AE⊥平面A1D1F，∴ 是平面A1D1F的法向量．

知识点二　利用向量方法证平行关系

　　　在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.

　　证明 方法一 ∵=，

　　∴ B

　　∴B1C∥A1D，又A1D面ODC1，

　　∴B1C∥面ODC1.

　　方法二 ∵ = +

　　= + + + = +.

　　∴，，共面.

　　又B1C 面ODC1，∴B1C∥面ODC1.

　　方法三　

　　建系如图，设正方体的棱长为1，则可得

　　B1(1,1,1)，C(0,1,0)，

　　O，C1(0,1,1)，

＝(－1,0，－1)，